就在市场预计美国债务上限谈判曙光已现之际，美国国会再次笼罩在阴霾下。5月30日周二，美国共和党内保守派议员威胁要对白宫与共和党国会领导人之间达成的债务上限协议进行报复，来自北卡罗莱纳州的众议员Dan Bishop甚至表示，麦卡锡向民主党“投降”，他计划启动正式程序罢免议长。他称：
他拒绝回答有关他是否会在周三预定的债务上限投票之前寻求发动罢免众议长的动议，因此市场仍不清楚这是否会让众议院议长换人，以至于当前可能达成的债务上限协议流产。他说：必须提出罢免动议。
麦卡锡驳回了这一威胁。他在周二称，他相信自己的众议院议长一职是安全的。他说，支持债务限制协议是“共和党人都会同意的投票”。由于市场仍对国会将通过协议抱有希望，周二美国国债收益率依然走低。任何行动方案都是可能的。
不止共和党保守派，民主党进步派也反对协议周二，前副总统、共和党人迈克·彭斯与包括佛罗里达州州长罗恩·德桑蒂斯和前驻联合国大使妮基·黑莉在内的2024年共和党总统候选人一致表示反对债务限制协议。前总统特朗普是共和党提名战的领跑者，但他尚未对这份可能达成的协议发表评论。该协议还激怒了民主党内的进步派，国会进步核心小组主席普Chair Pramila周二表示，她所在小组的大多数成员不支持法案中的削减开支、开放更多能源开采和提高招聘条件等要求。但Pramila表示，约有100名民主党人的这一核心小组尚未决定是否采取正式立场。
两党争分夺秒做最后努力拜登和麦卡锡与时间赛跑，为债务上限议案闯关国会做最后努力，两人都表示有信心获得足够赞成票。麦卡锡和拜登达成的债务限制协议正处于关键的最后阶段，距离在6月5日发生美国债务违约截止日期前赢得国会批准还有不到一周的时间。拜登和麦卡锡都表示有信心通过这份协议，并在刚刚过去的长周末的大部分时间里游说各自政党的成员。一位民主党官员表示，不仅总统拜登本人亲自呼吁议员们支持议案，截至当地时间周一凌晨，内阁成员和白宫高级工作人员至少已经给60名众议院民主党人打了电话。拜登周一表示：值得一提的是，立法者们几乎没有出错的余地，如果不在“最后期限”6月5日之前通过立法，届时美国将没钱支付所有账单，债务违约风险将大幅上升。政府机构、监管机构和华尔街纷纷警告，债务违约将是一场金融灾难，其连锁反应将动摇美国和全球经济，从而导致严重的衰退。我从没说过我对国会接下来要做什么很有信心，但我的确感觉非常不错，我已经和好几个议员谈过，包括参议院少数党领袖麦康奈尔，我跟很多人谈过，感觉不错，等投票开始时咱们拭目以待吧。
麦卡锡会被罢免吗？麦卡锡是在与共和党强硬派结成脆弱的联盟并进行了15轮投票后才获得众议长职位的。再加上共和党在众议院内仅有微弱优势，因此，即使只是一小群保守派的威胁对当前的债务协议也很重要。如果只有少数共和党人支持罢免麦卡锡，他依然可能会被罢免，除非他依赖至少一些民主党人的支持。任何众议院议员都可以发起动议强制投票罢免议长，而罢免议长需要众议院的简单多数。传统上，反对党成员不会投票支持议长，但当前情况特殊，一些温和的民主党人已经承诺会支持麦卡锡。即使民主党人会挽救麦卡锡免于被罢免，作为共和党人的麦卡锡失去一部分党内议员的支持也将是一场令人尴尬的不信任投票。2015年，前共和党籍众议院议长约翰·博纳在面对保守派的不信任时选择辞职，尽管当时民主党温和派提供了援助。周二，众议院民主党领袖Hakeem Jeffries表示，现在讨论民主党是否会支持麦卡锡罢免麦卡锡的动议“为时过早”。